We live in an age of rapid technological advance/advancement.

advance本身可做名词,表示“进步”的意思,advancement在advance后加后缀,构成名词,也有“进步”的意思,

那样,advance和advancement两者在表达上的不同之处?

在你这个句子中,二者没差别,可以互换用。如《韦氏高阶》词例:policies that are important for economic advance[=advancement]。